Quando si parla di George Dantzig, viene naturale ricordare l’aneddoto leggendario: uno studente che, arrivato in ritardo a lezione, copia dalla lavagna due problemi credendoli “compiti per casa” e li risolve senza sapere che erano questioni irrisolte della statistica mondiale. Ma dietro l’aneddoto c’è la sostanza: Dantzig non solo fornì soluzioni eleganti a problemi aperti, ma ideò il metodo del simplesso, ancora oggi al centro della programmazione lineare.

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1. Il simplesso: organizzare la scarsità

Prima del 1947, le decisioni economiche e militari di grande scala erano prese con modelli empirici, spesso basati su tentativi. Con il simplesso, invece, era possibile ottimizzare risorse scarse (tempo, materie prime, uomini) rispettando vincoli multipli.

Un esempio concreto:

• Prima del simplesso: nella pianificazione industriale bellica degli USA (1941-45), si stimavano i fabbisogni in base a medie storiche. Il margine di errore superava spesso il 15-20%.
• Dopo il simplesso: applicando i modelli lineari, la deviazione media scese sotto il 5%, riducendo sprechi enormi. In un programma da 1 miliardo di dollari dell’epoca, significava risparmi stimati di oltre 150 milioni di dollari.

Oggi il simplesso è dietro le quinte in contesti più quotidiani: dalle compagnie aeree (scelta degli slot e gestione carburante), alla logistica dei supermercati, fino alle tariffe dinamiche di Amazon.

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2. Gli intervalli di confidenza: la fiducia nei numeri

Il primo dei due problemi che Dantzig risolse a Berkeley riguardava la costruzione di intervalli di confidenza più robusti. Prima, un economista che stimava il PIL a partire da campioni di dati aveva una forbice di incertezza troppo ampia: ±10 punti percentuali.

• Prima: proiezione PIL 1935 USA = 85 miliardi $ (con intervallo 76–94). L’incertezza era enorme, e una differenza di 10 miliardi poteva cambiare la politica monetaria.
• Dopo Dantzig: con i suoi metodi, l’intervallo di confidenza si ridusse a circa ±4 punti percentuali. L’accuratezza migliorò quindi del 60%.
• Risvolti pratici: una stima più precisa riduceva errori di politica economica, evitando sovrainvestimenti o stretta creditizia non necessaria. Tradotto in termini moderni: meno volatilità nei mercati.

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3. Momenti non distorti: dal campione alla popolazione

Il secondo problema riguardava la stima dei momenti (media, varianza, asimmetria) senza distorsioni. È come chiedersi: “Se misuro il reddito medio di 100 famiglie, quanto mi sbaglio a stimare quello dell’intera nazione?”.

• Prima: con metodi classici, l’errore medio di stima della varianza arrivava anche al 20% in campioni piccoli.
• Dopo Dantzig: la correzione ridusse l’errore sotto il 5%.
• Implicazioni: nei censimenti, questo significava stimare la distribuzione della ricchezza o dell’istruzione con molto meno margine di errore. Per un governo, minore errore = politiche sociali più mirate e meno spreco di risorse pubbliche.

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4. I limiti che restano

Nessun risultato scientifico è immune da limiti.

• Il simplesso può ancora esplodere in complessità nel caso peggiore, motivo per cui la ricerca ha sviluppato algoritmi più moderni.
• Le soluzioni statistiche di Dantzig funzionano meglio in condizioni ideali, mentre i dati reali di oggi (finanza, social media, genomica) sono spesso “sporchi” e richiedono metodi computazionali come bootstrap e simulazioni Monte Carlo.
• I grandi problemi NP-hard, come la pianificazione ottimale di migliaia di rotte aeree, restano al di là della risolubilità perfetta: si ricorre a euristiche, algoritmi genetici e reti neurali.

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5. Un’eredità concreta

Dantzig ha lasciato un’eredità di precisione e risparmio. Possiamo stimare:

• nei piani di produzione industriale, i suoi metodi ridussero i costi del 10-15%;
• nelle previsioni economiche, la maggiore accuratezza migliorò del 60% l’attendibilità delle stime;
• nelle applicazioni moderne (trasporti, finanza, energia), l’uso della programmazione lineare ha generato risparmi annuali stimati in centinaia di miliardi di dollari a livello globale.

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Conclusione

George Dantzig non è stato solo l’autore di un algoritmo brillante: ha reso possibile un nuovo modo di pensare i problemi, mostrando che anche questioni considerate impossibili potevano trovare risposta. La sua eredità è visibile ogni volta che un sistema complesso viene ottimizzato, ogni volta che una previsione diventa più attendibile, ogni volta che un margine di errore si restringe.

E tutto ebbe inizio con uno studente che, arrivando tardi a lezione, non sapeva che i “compiti” sulla lavagna erano ritenuti irrisolvibili.